Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Proprietà legate ai divisori
  3. 3. Altre proprietà
  4. 4. Formule per i numeri di Lucas
  5. 5. Formule per somme di numeri di Lucas
  6. 6. Formule per prodotti e potenze di numeri di Lucas
  7. 7. Serie finite con numeri di Lucas
  8. 8. Serie infinite con numeri di Lucas
  9. 9. Serie con reciproci dei numeri di Lucas
  10. 10. Altre formule
  11. 11. Valori

Formule per prodotti di numeri di Fibonacci e di Lucas:

Formula per il calcolo di prodotti di numeri di Lucas;

Formula per il calcolo di prodotti di numeri di Lucas;

Formula per il calcolo di prodotti di numeri di Lucas;

LnLn + 3 = Ln + 1Ln + 2 + 5(–1)n;

Formula per il calcolo di prodotti di numeri di Lucas;

FmLn = Fm + n + (–1)nFmn;

LnLm = Ln + m – (–1)mLnm;

Ln + 1Ln + 3 = LnLn + 4 + (–1)n10;

Lm + 1Ln + 3 = Fm(Fn + Fn + 6) + Fm + 1(Fn + 2 + Fn + 4) (Blank, 1956);

Ln + mLn + k = LnLn + m + k + (–1)nLkLm + 2(–1)n + kLm - k = LnLn + m + k – (–1)nLm + k + (–1)n + kLm - k;

Ln + mLn + k = LnLn + m + k – 5(–1)nFkFm;

Ln + mLn + m + 1 + LnmLnm + 1 = L2n + 2m + 1 + L2n – 2m + 1 + 2(–1)n + m = L2n + 1L2m + 2(–1)n + m (Koshy, 1999);

Formula per il calcolo di prodotti di numeri di Lucas (Wall, 1964);

Formula per il calcolo di prodotti di numeri di Lucas (Lind e Hoggatt, 1964);

Formula per il calcolo di prodotti di numeri di Lucas (Tadlock, 1965);

Lmk + nLmp + q = Lm(k + p) + n + q + (–1)mp + qLm(kp) + nq;

LnLmLk = Ln + m + k + (–1)kLn + mk + (–1)mLnm + k + (–1)m + kLnmk;

Formula per il calcolo di prodotti di numeri di Lucas;

Formula per il calcolo di prodotti di numeri di Lucas;

Formula per il calcolo di prodotti di numeri di Lucas (R.E. Whitney, 1966);

Formula per il calcolo di prodotti di numeri di Lucas (R.E. Whitney, 1966);

Formula per il calcolo di prodotti di numeri di Lucas (R.E. Whitney, 1966).

 

Formule per potenze di numeri di Lucas.

Formula per il calcolo di quadrati di numeri di Lucas;

Formula per il calcolo di quadrati di numeri di Lucas;

Formula per il calcolo di quadrati di numeri di Lucas;

Formula per il calcolo di quadrati di numeri di Lucas;

Formula per il calcolo di quadrati di numeri di Lucas;

Formula per il calcolo di quadrati di numeri di Lucas;

Formula per il calcolo di quadrati di numeri di Lucas;

Formula che coinvolge quadrati di numeri di Lucas (Koshy, 1999);

Formula per il calcolo di quadrati di numeri di Lucas;

Formula che coinvolge quadrati di numeri di Lucas (Koshy, 1998);

Formula che coinvolge di quadrati di numeri di Lucas (Koshy, 1998);

Formula per il calcolo di quadrati di numeri di Lucas;

Formula per il calcolo di quadrati di numeri di Lucas;

Formula per il calcolo di quadrati di numeri di Lucas;

Formula per il calcolo di cubi di numeri di Lucas (Barley, 1973);

Formula che coinvolge cubi di numeri di Lucas (Koshy, 1999);

Formula per il calcolo di cubi di numeri di Lucas;

Formula per il calcolo di quarte potenze di numeri di Lucas.

 

Una formula generale, che permette di ricavare molte identità simili è Formula per il calcolo di potenze di numeri di Lucas, per m > 0, ovvero Formula per il calcolo di potenze di numeri di Lucas per m pari e Formula per il calcolo di potenze di numeri di Lucas per m dispari.

Tabelle numeriche

I numeri di Lucas sino a L1000.

Bibliografia

  • Bicknell, Majorie;  Hoggatt, Verner E. Jr.;  Fibonacci’s Problem Book, The Fibonacci Association, 1974 -

    Una miniera di problemi e relazioni interessanti, che coinvolgono i numeri di Fibonacci e di Lucas.

  • Dunlap, Richard A.;  The Golden ratio and Fibonacci Numbers, Singapore, World Scientific Publishing Co., 1997.
  • Finkelstein, R.;  London, H.;  "On Fibonacci and Lucas numbers that are perfect powers" in Fibonacci Quarterly, n. 7, 1969.
  • Gardner, Martin;  Mathematical Circus, New York, Alfred A. Knopf, ristampato New York, Vintage Books, 1981, 1979.
  • Koshy, Thomas;  Fibonacci and Lucas Numbers with Applications, New York, John Wiley & Sons, 2001.
  • Stanley, Richard P.;  Enumerative Combinatorics, Cambridge University Press, vol. I, 1997.
  • Vajda, Steven;  Fibonacci and Lucas Numbers, and the Golden Section, Mineola, New York, Dover, 2008.

Contattami

Potete contattarmi al seguente indirizzo bitman[at]bitman.name per suggerimenti o segnalazioni d'errori relativi a questo articolo.