Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

Radice n-esima

Analisi  Funzioni 

Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Radice quadrata
  3. 3. Radice cubica

La radice cubica è una delle più antiche funzioni non banali che siano state esaminate: tabelle di approssimazioni di radici cubiche per i primi interi si trovano in tavolette babilonesi (datate tra il 1800 a.C. e il 1600 a.C.).

 

Alcuni valori:

Radice cubica di –1;

Radice cubica di 0;

Radice cubica di 1;

Radice cubica di 1.

 

La radice cubica di 2 è la costante di Delo.

 

Varie frazioni continue per approssimare la radice cubica possono essere ricavate come casi particolari di quelle per le radici n-esime.

 

L’iterazione del metodo di Newton per il calcolo della radice cubica di x è Iterazione del metodo di Newton per il calcolo della radice cubica di x; la convergenza è quadratica, ossia il numero di cifre corrette raddoppia a ogni iterazione.

Il metodo di Halley per il calcolo della radice cubica di x è basato sull’iterazione Iterazione del metodo di Halley per il calcolo della radice cubica di x; la convergenza è cubica, ossia il numero di cifre corrette triplica a ogni iterazione.

Entrambi i metodi richiedono di iniziare con una ragionevole approssimazione della radice cubica, corretta almeno per quanto riguarda l’ordine di grandezza, altrimenti all’inizio la convergenza può essere lenta.

Contattami

Potete contattarmi al seguente indirizzo bitman[at]bitman.name per suggerimenti o segnalazioni d'errori relativi a questo articolo.