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Hardy e Littlewood sui numeri primi (congetture di)

Congetture  Teoria dei numeri 

Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Congettura A
  3. 3. Congettura B
  4. 4. Congettura C
  5. 5. Congettura D
  6. 6. Congettura E
  7. 7. Congettura F
  8. 8. Congettura G
  9. 9. Congettura H
  10. 10. Congettura I
  11. 11. Congettura J
  12. 12. Congettura K
  13. 13. Congettura L
  14. 14. Congettura M
  15. 15. Congettura N
  16. 16. Congettura P

Se a e b sono interi senza divisori in comune, il numero di rappresentazioni di un intero n, senza divisori in comune con a e b e tale che esattamente uno tra a, b e n sia pari, come ap + bq, con p e q primi, tende a Limite asintotico per il numero di rappresentazioni di n come a * p + b * q, dove C2è la costante dei primi gemelli.

 

Si tratta di una versione più generale e più forte della congettura di Lemoine, che corrisponde al caso di n dispari, a = 1 e b = 2, con una stima del numero di rappresentazioni.

Bibliografia

  • Hardy, Godfrey Harold;  Littlewood, John Edensor;  "On some problems of ‘partitio numerorum’ III: On the expression of a number as a sum of primes" in Acta Mathematica, n. 44, pag. 1 – 70.

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