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Hardy e Littlewood sui numeri primi (congetture di)

Congetture  Teoria dei numeri 

Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Congettura A
  3. 3. Congettura B
  4. 4. Congettura C
  5. 5. Congettura D
  6. 6. Congettura E
  7. 7. Congettura F
  8. 8. Congettura G
  9. 9. Congettura H
  10. 10. Congettura I
  11. 11. Congettura J
  12. 12. Congettura K
  13. 13. Congettura L
  14. 14. Congettura M
  15. 15. Congettura N
  16. 16. Congettura P

Se a e b sono interi con a maggiore di zero e n è un intero positivo tale che:

  • non ci sia un divisore comune ad a, b e n,
  • n e a + b non siano entrambi pari,
  • b2 + 4an non sia un quadrato,

il numero di rappresentazioni di n come am2 + bm + p con m intero e p primo tende a Limite asintotico cui tende il numero di rappresentazioni degli interi come a * m^2 + b * m + p, dove Simbolo di Legendre (b^2 + 4 * a * n | p) è il simbolo di Legendre.

Bibliografia

  • Hardy, Godfrey Harold;  Littlewood, John Edensor;  "On some problems of ‘partitio numerorum’ III: On the expression of a number as a sum of primes" in Acta Mathematica, n. 44, pag. 1 – 70.

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