I numeri primi dispari soddisfano la conguenza 
, dove Cn è l’n-esimo numero di Catalan (Christian Aebi e Grant Cairns, 2008); si dicono “pseudoprimi di Catalan” i numeri composti dispari che soddisfano la stessa congruenza.
Gli unici pseudoprimi di Catalan noti sono: 5907 = 3 • 11 • 179, 1194649 = 10932 e 12327121 = 35112. Se ce ne sono altri, sono maggiori di 1010 o hanno più di 2 fattori primi e sono maggiori di 2 • 109 (Dana Jacobsen, 2015).
Tutti i quadrati dei primi di Wieferich sono pseudoprimi di Catalan, quindi l’unico pseudoprimo di Catalan noto che non sia il quadrato di un primo di Wieferich è 5907.