Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Formule per il calcolo della funzione
  3. 3. Serie e prodotti
  4. 4. Integrali indefiniti
  5. 5. Integrali definiti
  6. 6. Altre formule
  7. 7. Valori

La funzione esponenziale, indicata generalmente come exp(x), è la funzione ex.

 

La figura seguente mostra una parte del grafico della funzione.

 

Grafico della funzione e^x

 

 

La funzione tende a zero per x tendente a meno infinito e a infinito per x tendente a infinito.

 

I valori della funzione sono trascendenti per argomenti algebrici diversi da 0.

 

La funzione, inizialmente definita per argomenti reali, venne estesa ad argomenti complessi grazie alla formula ex + iy = excosy + iexsiny, comunemente attribuita a Eulero, ma in realtà trovata da Roger Cotes (Burbage, Inghilterra, 10/7/1682 – Cambridge, Inghilterra, 10/6/1716) nel 1714.

 

M. Waldschmidt avanzò da nel 2001 la congettura che se a e b sono razionali, |a – eb| > a–c , per una costante c. Per il momento è stato dimostrato che |a – eb| > a–clogb, per una costante c.

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