Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Formule per il calcolo della funzione
  3. 3. Serie e prodotti
  4. 4. Integrali indefiniti
  5. 5. Integrali definiti
  6. 6. Altre formule
  7. 7. Valori

Alcune formule per il calcolo della funzione esponenziale:

eax = (ex)a e quindi ealogz = za;

e±i = cos1 + isin1 ≈ 0.5403023059 ± 0.8414709848i;

en = (–1)n per n intero, quindi e = –1 e e2iπn = 1 per n intero e in particolare e0 = 1;

ez = cosz + isinz;

ex + y = exey;

enz = Tn(coshz) + sinhzUn – 1(coshz), dove Tn(x) è l’n-esimo polinomio di Chebyshev di prima specie e Un(x) è l’n-esimo polinomio di Chebyshev di seconda specie e in particolare ez = sinhz + coshz;

Formula per il calcolo della funzione esponenziale;

Formula per il calcolo della funzione esponenziale;

Formula per il calcolo della funzione esponenziale;

ez = ez;

|ex + iy| = ex;

eW(z)W(z) = z;

Formula per il calcolo della funzione esponenziale;

Formula per il calcolo della funzione esponenziale, che si riduce a logez = z per z reale.

 

Alcune frazioni continue legate alla funzione:

Frazione continua per il calcolo della funzione esponenziale;

Frazione continua per il calcolo della funzione esponenziale;

Frazione continua per il calcolo della funzione esponenziale e in particolare Frazione continua per il calcolo della funzione esponenziale (Eulero 1737);

Frazione continua per il calcolo della funzione esponenziale, per k dispari e maggiore di 1, dove n è l’indice del termine;

Frazione continua per il calcolo della funzione esponenziale e quindi Frazione continua per il calcolo della funzione esponenziale.

 

Per le quattro frazioni continue di Rogers – Ramanujan, che legano e, φ e π v. frazioni continue.

 

Alcune formule per il calcolo della funzione con argomenti di forme particolari, nelle quali Tn(x) è l’n-esimo polinomio di Chebyshev di prima specie e Un(x) è l’n-esimo polinomio di Chebyshev di seconda specie:

Formula per il calcolo della funzione esponenziale;

Formula per il calcolo della funzione esponenziale e in particolare Formula per il calcolo della funzione esponenziale;

Formula per il calcolo della funzione esponenziale;

Formula per il calcolo della funzione esponenziale e in particolare Formula per il calcolo della funzione esponenziale;

Formula per il calcolo della funzione esponenziale;

Formula per il calcolo della funzione esponenziale e in particolare Formula per il calcolo della funzione esponenziale;

Formula per il calcolo della funzione esponenziale;

Formula per il calcolo della funzione esponenziale e in particolare Formula per il calcolo della funzione esponenziale;

Formula per il calcolo della funzione esponenziale;

Formula per il calcolo della funzione esponenziale e in particolare Formula per il calcolo della funzione esponenziale;

Formula per il calcolo della funzione esponenziale;

Formula per il calcolo della funzione esponenziale e in particolare Formula per il calcolo della funzione esponenziale.

 

Alcuni sviluppi in serie della funzione:

Sviluppo in serie della funzione esponenziale;

Sviluppo in serie della funzione esponenziale;

Sviluppo in serie della funzione esponenziale.

 

Alcuni prodotti infiniti per il calcolo della funzione:

Sviluppo della funzione esponenziale come prodotto infinito, per |z| < 1;

Sviluppo della funzione esponenziale come prodotto infinito, per x ≥ 0 (Jesús Guillera e Jonathan Sondow, 2006).

 

Alcuni limiti che coinvolgono la funzione:

Limite che coinvolge la funzione esponenziale;

Limite che coinvolge la funzione esponenziale.

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