Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Formule per il calcolo della funzione
  3. 3. Serie e prodotti
  4. 4. Integrali indefiniti
  5. 5. Integrali definiti
  6. 6. Altre formule
  7. 7. Valori

Alcune disuguaglianze:

exx + 1;

|ex – 1| ≤ e|x| – 1 ≤ |x|e|x| + 1;

|x| / 4 < |e^x – 1| < 7 * |x| / 4, per 0 < |x| < 1;

e^x ≤ 1 / (1 – x), per x < 1;

e^x > x^n / n!, per x > 0 e n > 0;

x / (x + 1) ≤ 1 – 1 / e^x ≤ x, per x > –1;

e^(x  / (x + 1) ≤ x +1, per x > –1;

e^(x / (x – 1) ≤ 1 – x ≤ 1 / x, per x < 1;

e^(x * y  / (x + y) ≤ (1 + x / y)^y ≤ e^x, per x > 0 e y > 0.

 

Alcune formule per valori particolari dell’argomento:

e^(–1) = 1 / e;

e0 = 1;

e1 = e ≈ 2.7182818285.

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