Nel 73° episodio della serie televisiva “The Big Bang Theory” Sheldon Cooper afferma che 73 è il numero primo più interessante, perché non solo è invertibile, ossia resta primo invertendo l’ordine delle cifre, ma è invertibile anche l’indice, perché p21 = 73 e p12 = 37, inoltre il suo indice, 21, è uguale al prodotto delle cifre.
Qualche tempo dopo la trasmissione, nel 2015, Christopher Spider e altri colleghi battezzarono “primi di Sheldon” i numeri primi con questa proprietà e posero la questione dell’esistenza di altri primi di Sheldon oltre a 73.
Un veloce esame dei primi fino a 10 milioni mostrarono che nessun altro di questi soddisfa i requisiti e fu quindi avanzata la congettura che 73 sia l’unico primo di Sheldon.
Carl Pomerance e Christopher Spider dimostrarono infine che 73 è l’unico primo di Sheldon. I due matematici dimostrarono per prima cosa che il numero di primi di Sheldon è finito e in particolare nessun primo maggiore di 1045 può essere un primo di Sheldon, perché per numeri maggiori di 1045 il numero di primi inferiori è sempre maggiore del prodotto delle cifre. Successive raffinate indagini numeriche permisero poi di escludere i primi inferiori.
Resta da chiedersi se esistano primi di Sheldon in altre basi; la prima parte della dimostrazione di Pomerance e Spider ci assicura che sono in numero finito in qualsiasi base.