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log(x)

Analisi  Funzioni 

Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Storia
  3. 3. Formule per il calcolo della funzione
  4. 4. Serie
  5. 5. Integrali indefiniti
  6. 6. Integrali definiti semplici
  7. 7. Integrali definiti doppi
  8. 8. Altre formule
  9. 9. Valori
  10. 10. log2

Alcune derivate:

Derivata n-esima del logaritmo di una funzione e quindi Derivata n-esima della funzione logaritmo e in particolare Derivata della funzione logaritmo e Derivata seconda della funzione logaritmo;

Derivata n-esima del reciroco del logaritmo (Hong-Mei Liu, Shu-Hua Qi e Shu-Yan Ding, 2010) e in particolare Derivata del reciroco del logaritmo e Derivata seconda del reciroco del logaritmo;

Derivata n-esima di x / log(x + 1) (Hong-Mei Liu, Shu-Hua Qi e Shu-Yan Ding, 2010) e in particolare Derivata di x / log(x + 1);

Derivata n-esima di x / log(x + 1), dove bn è un numero di Bernoulli di seconda specie (Hong-Mei Liu, Shu-Hua Qi e Shu-Yan Ding, 2010).

 

Limiti:

Limite che coinvolge la funzione logaritmo;

Limite che coinvolge la funzione logaritmo.

 

Alcune equazioni differenziali che coinvolgono il logaritmo (nelle soluzioni c1, c2, c3 e c4 sono costanti da determinare):

  • la soluzione dell’equazione differenziale xf’(x) = 1 è logx + c1;
  • la soluzione dell’equazione differenziale xf”(x) = –f’(x) è c1logx + c2;
  • la soluzione dell’equazione differenziale xf(x)f”(x) + f(x)f’(x) = 2xf’(x)2 è Soluzione dell’equazione differenziale;
  • la soluzione dell’equazione differenziale x2f”(x) + (1 – 2s)xf’(x) + s2f’(x) = 0 è c1xs(c2logx + c3) + c4xs;
  • la soluzione dell’equazione differenziale f”(x) – 2f’(x)logs + f’(x)log2s = 0 è c1sx(c2x + c3) + c4sx;
  • la soluzione dell’equazione differenziale Equazione differenziale che coinvolge la funzione logaritmo è c1h(x)logg(x) + c2h(x) e in particolare la soluzione dell’equazione differenziale Equazione differenziale che coinvolge la funzione logaritmo è c1logg(x) + c2.

Bibliografia

  • Bellos, Axel;  Il meraviglioso mondo dei numeri, Torino, Einaudi, 2011 -

    Trad. di Alex’s Adventures in Numberland. Dispatches from the Wonderful World of Mathematics, 2010.

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