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Interi (numeri)

Algebra  Teoria dei numeri 

Gli interi sono la più semplice estensione dei naturali, per rappresentare anche numeri negativi.

 

Costituiscono un insieme chiuso anche rispetto alla sottrazione, ma non alla divisione (tecnicamente si dice che formano un anello), tuttavia sono meno intuitivamente comprensibili dei razionali (positivi), quindi furono introdotti molto tempo dopo: nel XVI secolo alcuni matematici erano ancora riluttanti a usare numeri negativi.

 

L’insieme degli interi è indicato con ℤ (dalla lettera iniziale di “zahlen”, ossia “numero” in tedesco), come proposto da Edmund Georg Hermann Landau (Berlino, 14/2/1877 – Berlino, 19/2/1938) nel 1930, mentre ℤ* indica l’insieme degli interi non negativi, ℤ+ quello degli interi maggiori di zero e ℤ quello degli interi minori di zero.

 

La funzione generatrice degli interi positivi è Funzione generatrice dei numeri interi, ovvero Funzione generatrice dei numeri interi positivi, mentre Funzione generatrice dei numeri interi, per |x| < 1.

Bibliografia

  • Clawson, Calvin C.;  Mathematical Mysteries, Basic Books, 1996.
  • Honsberger, Ross;  Mathematical Diamonds, The Mathematical Association of America, 2003 -

    Una stupenda raccolta di saggi su argomenti disparati.

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