Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Formule
  3. 3. Formule che legano ζ ad altre funzioni
  4. 4. Formule per valori specifici
  5. 5. Valori

Alcune formule per valori particolari:

Formula per il calcolo di ζ(2);

Formula per il calcolo di ζ(2) (Margarethe Munthe Hjornaes, 1954);

Formula per il calcolo di ζ(2), dove i numeratori sono quarte potenze e i denominatori sono dati dalla sequenza 11n2 + 11n + 3;

Formula per il calcolo di ζ(3) (Margarethe Munthe Hjornaes, 1954);

Formula per il calcolo di ζ(3);

Formula per il calcolo di ζ(4);

Formula per il calcolo di ζ(5);

Formula per il calcolo di ζ(5);

Formula per il calcolo di ζ(5);

Formula per il calcolo di ζ(5) (G. Huvent, 2002);

Formula per il calcolo di ζ(7);

Formula per il calcolo di ζ(7);

Formula per il calcolo di ζ(9);

Formula per il calcolo di ζ(9);

Formula per il calcolo di ζ(11).

 

Per argomenti interi positivi dispari esiste un insieme di formule per calcolare ζ(n) come combinazioni di multipli razionali di πn e funzioni S±(n) definite come Formula per la definizione della funzione S (Plouffe, 1998):

  • Formula per il calcolo di ζ(3);

  • Formula per il calcolo di ζ(5);

  • Formula per il calcolo di ζ(7);

  • Formula per il calcolo di ζ(9);

  • Formula per il calcolo di ζ(11);

  • Formula per il calcolo di ζ(13);

  • Formula per il calcolo di ζ(15);

  • Formula per il calcolo di ζ(17);

  • Formula per il calcolo di ζ(19);

  • Formula per il calcolo di ζ(21).

Bibliografia

  • Balzarotti, Giorgio;  Lava, Paolo Pietro;  103 Curiosità matematiche, Milano, Hoepli, 2010.
  • Derbyshire, John;  Prime Obsession, Washington D.C., Joseph Henry Press, 2003.
  • Havil, Julian;  Gamma, Princeton, Princeton University Press, 2003 -

    Interessante fonte di informazioni sulla costante γ.

  • Odifreddi, Piergiorgio;  La matematica del Novecento: dagli insiemi alla complessità, Torino, Einaudi, 2000.
  • Sabbagh, Karl;  Dr. Riemann’s Zeros, Londra, Atlantic Books, 2002.
  • Stewart, Ian;  Professor Stewart’s Cabinet of Mathematical Curiosities, Basic Books, 2009.
  • Varga, Richard S.;  Scientific Computation on Mathematical Problems and Conjectures, Society for Industrial and Applied Mathematics, 1990.
  • Wells, David;  Prime Numbers, John Wiley & Sons, 2005 -

    Una miniera di informazioni sui numeri primi.

  • Zwillinger, Daniel;  CRC Standard Mathematical Tables and Formulae, CRC Press, 30th edition, 1996.

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