Rappresentazione come frazione continua semplice delle radici quadrate degli interi (non quadrati) fino a 100

La tabella seguente mostra la rappresentazione come frazione continua semplice delle radici quadrate degli interi (non quadrati) fino a 100.

n

Valore approssimato di Radice quadrata di n

Frazione continua per Radice quadrata di n

2

1.4142135624

[ 1; 2 ]

3

1.7320508076

[ 1; 1, 2 ]

5

2.2360679775

[ 2; 4 ]

6

2.4494897428

[ 2; 2, 4 ]

7

2.6457513111

[ 2; 1, 1, 1, 4 ]

8

2.8284271247

[ 2; 1, 4 ]

10

3.1622776602

[ 3; 6 ]

11

3.3166247904

[ 3; 3, 6 ]

12

3.4641016151

[ 3; 2, 6 ]

13

3.6055512755

[ 3; 1, 1, 1, 1, 6 ]

14

3.7416573868

[ 3; 1, 2, 1, 6 ]

15

3.8729833462

[ 3; 1, 6 ]

17

4.1231056256

[ 4; 8 ]

18

4.2426406871

[ 4; 4, 8 ]

19

4.3588989435

[ 4; 2, 1, 3, 1, 2, 8 ]

20

4.4721359550

[ 4; 2, 8 ]

21

4.5825756950

[ 4; 1, 1, 2, 1, 1, 8 ]

22

4.6904157598

[ 4; 1, 2, 4, 2, 1, 8 ]

23

4.7958315233

[ 4; 1, 3, 1, 8 ]

24

4.8989794856

[ 4; 1, 8 ]

26

5.0990195136

[ 5; 10 ]

27

5.1961524227

[ 5; 5, 10 ]

28

5.2915026221

[ 5; 3, 2, 3, 10 ]

29

5.3851648071

[ 5; 2, 1, 1, 2, 10 ]

30

5.4772255751

[ 5; 2, 10 ]

31

5.5677643628

[ 5; 1, 1, 3, 5, 3, 1, 1, 10 ]

32

5.6568542495

[ 5; 1, 1, 1, 10 ]

33

5.7445626465

[ 5; 1, 2, 1, 10 ]

34

5.8309518948

[ 5; 1, 4, 1, 10 ]

35

5.9160797831

[ 5; 1, 10 ]

37

6.0827625303

[ 6; 12 ]

38

6.1644140030

[ 6; 6, 12 ]

39

6.2449979984

[ 6; 4, 12 ]

40

6.3245553203

[ 6; 3, 12 ]

41

6.4031242374

[ 6; 2, 2, 12 ]

42

6.4807406984

[ 6; 2, 12 ]

43

6.5574385243

[ 6; 1, 1, 3, 1, 5, 1, 3, 1, 1, 12 ]

44

6.6332495807

[ 6; 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 12 ]

45

6.7082039325

[ 6; 1, 2, 2, 2, 1, 12 ]

46

6.7823299831

[ 6; 1, 3, 1, 1, 2, 6, 2, 1, 1, 3, 1, 12 ]

47

6.8556546004

[ 6; 1, 5, 1, 12 ]

48

6.9282032303

[ 6; 1, 12 ]

50

7.0710678119

[ 7; 14 ]

51

7.1414284285

[ 7; 7, 14 ]

52

7.2111025509

[ 7; 4, 1, 2, 1, 4, 14 ]

53

7.2801098893

[ 7; 3, 1, 1, 3, 14 ]

54

7.3484692283

[ 7; 2, 1, 6, 1, 2, 14 ]

55

7.4161984871

[ 7; 2, 2, 2, 14 ]

56

7.4833147735

[ 7; 2, 14 ]

57

7.5498344353

[ 7; 1, 1, 4, 1, 1, 14 ]

58

7.6157731059

[ 7; 1, 1, 1, 1, 1, 1, 14 ]

59

7.6811457479

[ 7; 1, 2, 7, 2, 1, 14 ]

60

7.7459666924

[ 7; 1, 2, 1, 14 ]

61

7.8102496759

[ 7; 1, 4, 3, 1, 2, 2, 1, 3, 4, 1, 14 ]

62

7.8740078740

[ 7; 1, 6, 1, 14 ]

63

7.9372539332

[ 7; 1, 14 ]

65

8.0622577483

[ 8; 16 ]

66

8.1240384046

[ 8; 8, 16 ]

67

8.1853527719

[ 8; 5, 2, 1, 1, 7, 1, 1, 2, 5, 16 ]

68

8.2462112512

[ 8; 4, 16 ]

69

8.3066238629

[ 8; 3, 3, 1, 4, 1, 3, 3, 16 ]

70

8.3666002653

[ 8; 2, 1, 2, 1, 2, 16 ]

71

8.4261497732

[ 8; 2, 2, 1, 7, 1, 2, 2, 16 ]

72

8.4852813742

[ 8; 2, 16 ]

73

8.5440037453

[ 8; 1, 1, 5, 5, 1, 1, 16 ]

74

8.6023252670

[ 8; 1, 1, 1, 1, 16 ]

75

8.6602540378

[ 8; 1, 1, 1, 16 ]

76

8.7177978871

[ 8; 1, 2, 1, 1, 5, 4, 5, 1, 1, 2, 1, 16 ]

77

8.7749643874

[ 8; 1, 3, 2, 3, 1, 16 ]

78

8.8317608663

[ 8; 1, 4, 1, 16 ]

79

8.8881944173

[ 8; 1, 7, 1, 16 ]

80

8.9442719100

[ 8; 1, 16

82

9.0553851381

[ 9; 18 ]

83

9.1104335791

[ 9; 9, 18 ]

84

9.1651513899

[ 9; 6, 18 ]

85

9.2195444573

[ 9; 4, 1, 1, 4, 18 ]

86

9.2736184955

[ 9; 3, 1, 1, 1, 8, 1, 1, 1, 3, 18 ]

87

9.3273790531

[ 9; 3, 18 ]

88

9.3808315196

[ 9; 2, 1, 1, 1, 2, 18 ]

89

9.4339811321

[ 9; 2, 3, 3, 2, 18 ]

90

9.4868329805

[ 9; 2, 18 ]

91

9.5393920142

[ 9; 1, 1, 5, 1, 5, 1, 1, 18 ]

92

9.5916630466

[ 9; 1, 1, 2, 4, 2, 1, 1, 18 ]

93

9.6436507610

[ 9; 1, 1, 1, 4, 6, 4, 1, 1, 1, 18 ]

94

9.6953597148

[ 9; 1, 2, 3, 1, 1, 5, 1, 8, 1, 5, 1, 1, 3, 2, 1, 18 ]

95

9.7467943448

[ 9; 1, 2, 1, 18 ]

96

9.7979589711

[ 9; 1, 3, 1, 18 ]

97

9.8488578018

[ 9; 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 18 ]

98

9.8994949366

[ 9; 1, 8, 1, 18 ]

99

9.9498743711

[ 9; 1, 18 ]